Metrikong tensor at Teorya ng pangkalahatang relatibidad

Mga shortcut: Pagkakaiba, Pagkakatulad, Jaccard Magkatulad koepisyent, Mga sanggunian.

Pagkakaiba sa pagitan ng Metrikong tensor at Teorya ng pangkalahatang relatibidad

Metrikong tensor vs. Teorya ng pangkalahatang relatibidad

Sa diperensiyal na heometriya, ang Metrikong tensor(metric tensor) ay isang uri ng punsiyon na inilalarawan sa isang manipoldo(gaya ng surpasiyo ng isang espasyo) na tumatanggap ng input na pares ng mga bektor na tangent na v at w at lumilikha ng isang real na bilang(skalar na g(v,w) sa paraang nilalalahat nito ang marami sa mga pamilyar na katangian ng produktong tuldok ng mga bektor sa espasyong Euclidean. Kung paanong tulad ng isang produktong tuldok, ang mga metrikong tensor ay ginagamit upang ilarawan ang haba at anggulo sa pagitan ng mga bektor na tangent. Ang isang manipoldong may metrikong tensor ay tinatawag na manipoldong Riemannian. Sa pamamagitan ng integrasyon, ang isang metrikong tensor ay nagbibigay ng kakayahan upang ilarawan at kwentahin ang haba ng mga kurba ng mga manipoldong Riemannian. Ang kurbang nagdudugtong sa dalawang punto na may pinakamaiksing haba ay tinatawag na heodesiko ang haba nito ang distansiya na ang isang pasahero sa isang manipoldo ay kailangan tahakin upang tumungo mula sa isang punto hanggang sa ibang punto. Dahil alam na natin ang nosyon ng haba, ang isang manipoldong Riemannian ay isang metrikong espasyo na ang ibig sabihin ay mayroon itong punsiyong distansiya na d(p,q) na ang mga halaga sa isang pares ng mga puntong p at q ang distansiya mula sa p patungo sa q. Sa kabaligtaran, ang isang metrikong tensor ang deribatibo ng punsiyong distansiya(na kinuha sa nararapat na paraan). Samakatuwid, ang metrikong tensor ay nagbibigay ng inpinitesimal na distansiya sa manipoldo. Sa pangkalahatang relatibidad, ang grabidad ay kurbada(pagkakabaluktot) na dulot ng presensiya ng materya(sa larawang ito ay kumakatawan sa mundo) sa espasyo-panahon. Ang kurbadong landas ang orbito na sinusundan ng buwan sa pag-ikot nito sa mundo. Ang Teoriyang pangkalahatang relatibidad o pangkalahatang relatibidad (sa Ingles ay general theory of relativity o general relativity) ay ang heometrikong teoriya ng grabitasyon na inilathala ni Albert Einstein noong 1916.

Deribatibo

Sa kalkulo, ang diperensiyasyon (Ingles: differentiation) ay isang paraan upang kwentahin ang deribatibo (Ingles: derivative) na tumutukoy sa sukat ng pagbabago ng isang punsiyon ayon sa isang ibinigay na input.

Deribatibo at Metrikong tensor · Deribatibo at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Ekwasyon

Sa matematika, ang tumbasan o ekwasyon (Kastila: ecuación) ay ang pangungusap na pangmatematika na naghahayag ng ekwalidad (pagiging magkatumbas o magkapantay) ng dalawang ekspresyon.

Ekwasyon at Metrikong tensor · Ekwasyon at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Heometriyang deribatibo

Ang diperensiyal na heometriya ay isang disiplina sa matematika na gumagamit ng mga tekniko ng diperensiyal at integral na kalkulo gayundin ang linyar at multilinear algebra upang pag-aralan ang mga problema sa heometriya.

Heometriyang deribatibo at Metrikong tensor · Heometriyang deribatibo at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Kalkulong integral

Ang laguming tayahan o kalkulong integral (Ingles: integral calculus) ay isang sangay ng kalkulo na nag-aaral ng integrasyon (pagsasama) at mga paggamit nito, katulad ng paghahanap ng mga bolyum, mga area, at mga solusyon sa mga ekwasyong diperensiyal.

Kalkulong integral at Metrikong tensor · Kalkulong integral at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Koepisyente

Sa matematika, ang isang koepisyente ay isang paktor na pangpagpaparami nasa ilang panagdag ng isang polynomial, serye, o ekspresyon.

Koepisyente at Metrikong tensor · Koepisyente at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Kurba

Sa matematika, ang isang kurba o liko (tinatawag din na linyang nakakurba) ay, sa pangkalahatan, isang bagay na tulad ng isang linya ngunit hindi kinakailangang tuwid.

Kurba at Metrikong tensor · Kurba at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Manipoldo

Sa matematika, partikular na sa diperensiyal na heometriya at topolohiya, ang manipoldo(manifold) ay isang topolohikal na espasyo na sa sapat na maliliit na iskala(scale) ay humahawig sa espasyong Euclidean ng isang spesipikong dimensiyon na tinatawag na dimensiyon ng manipoldo.

Manipoldo at Metrikong tensor · Manipoldo at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Metrikong tensor

Sa diperensiyal na heometriya, ang Metrikong tensor(metric tensor) ay isang uri ng punsiyon na inilalarawan sa isang manipoldo(gaya ng surpasiyo ng isang espasyo) na tumatanggap ng input na pares ng mga bektor na tangent na v at w at lumilikha ng isang real na bilang(skalar na g(v,w) sa paraang nilalalahat nito ang marami sa mga pamilyar na katangian ng produktong tuldok ng mga bektor sa espasyong Euclidean. Kung paanong tulad ng isang produktong tuldok, ang mga metrikong tensor ay ginagamit upang ilarawan ang haba at anggulo sa pagitan ng mga bektor na tangent. Ang isang manipoldong may metrikong tensor ay tinatawag na manipoldong Riemannian. Sa pamamagitan ng integrasyon, ang isang metrikong tensor ay nagbibigay ng kakayahan upang ilarawan at kwentahin ang haba ng mga kurba ng mga manipoldong Riemannian. Ang kurbang nagdudugtong sa dalawang punto na may pinakamaiksing haba ay tinatawag na heodesiko ang haba nito ang distansiya na ang isang pasahero sa isang manipoldo ay kailangan tahakin upang tumungo mula sa isang punto hanggang sa ibang punto. Dahil alam na natin ang nosyon ng haba, ang isang manipoldong Riemannian ay isang metrikong espasyo na ang ibig sabihin ay mayroon itong punsiyong distansiya na d(p,q) na ang mga halaga sa isang pares ng mga puntong p at q ang distansiya mula sa p patungo sa q. Sa kabaligtaran, ang isang metrikong tensor ang deribatibo ng punsiyong distansiya(na kinuha sa nararapat na paraan). Samakatuwid, ang metrikong tensor ay nagbibigay ng inpinitesimal na distansiya sa manipoldo.

Metrikong tensor at Metrikong tensor · Metrikong tensor at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Palasurian

Sa payak na kahulugan, ang palasurian, tinatawag din na semantics (sa Ingles) o semantika, ay ang pag-aaral ng kahulugan.

Metrikong tensor at Palasurian · Palasurian at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Parsiyal na deribatibo

Sa kalkulo, ang parsiyal na deribatibo (partial derivative) ng isang punsiyon na may maraming mga bariabulo ang deribatibo sa respeto (with respect) o ng isa sa mga bariabulong ito at ang mga ibang bariabulo ay tinuturing na mga konstante (na salungat sa total na deribatibo kung saan ang lahat ng mga bariabulo ay hinahayaang magbago).

Metrikong tensor at Parsiyal na deribatibo · Parsiyal na deribatibo at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Punsiyon

Ang tungkulin o punsiyon ay maaaring tumukoy sa.

Metrikong tensor at Punsiyon · Punsiyon at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »

Tensor

Ang tensor ay mga heometrikong obhekto na naglalarawan sa linyar na mga ugnayan sa pagitan ng mga bektor, skalar, at ibang mga tensor.

Metrikong tensor at Tensor · Tensor at Teorya ng pangkalahatang relatibidad · Tumingin ng iba pang »